Фамилия Авжиров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отвлечься от привычной модели «отчество от крестильного имени» и присмотреться к языковым и региональным особенностям.

Скорее всего, основа фамилии — тюркское или арабо-тюркское слово «авжи» (avcı), что в переводе с турецкого, азербайджанского и ряда других тюркских языков означает «охотник». В таком случае Авжиров — это русифицированная форма фамилии Авжи (или Авджи) с добавлением патронимического суффикса -ов. Предок носителя фамилии мог получить прозвище по занятию: охотник, зверолов, либо же это было профессиональное имя, перешедшее в фамилию у народов Кавказа, Поволжья или Средней Азии, контактировавших с русским населением.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с арабским корнем «аджр» (награда, воздаяние). В этом случае Авжиров могло быть производным от имени Авжир (Аджвир) — пожелательного имени со значением «получающий награду». Однако форма «Авжиров» с суффиксом -ов указывает на более позднюю, русскую по происхождению модель оформления фамилии, что типично для тюркских прозвищ, а не для прямых заимствований из арабского.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Дагестан, Чечня, Астраханская область, Татарстан. Встречается она и у азербайджанцев, и у турок-месхетинцев, чьи фамилии при переписях и паспортизации нередко получали русское окончание -ов. В этой среде вариант «Авжи» («Авджи») — исходная форма, а «Авжиров» — результат адаптации к русской антропонимической системе.

Суффикс -ов здесь не указывает на принадлежность (чей?), как в исконно русских фамилиях, а служит лишь грамматическим маркером для включения нерусского корня в русский именослов. Поэтому искать в фамилии Авжиров древнерусское прозвище или боярский род бессмысленно — её история короче и прозаичнее: она появилась в XIX–XX веках в среде, где смешивались тюркские языки и русское делопроизводство.

Однокоренные фамилии — Авджиев, Авджин, Авжиев — подтверждают ту же модель: везде основа «охотник» в разных фонетических записях. Так что, если вы Авжиров, ваш предок почти наверняка был не крестьянином и не дворянином, а человеком, чьё ремесло или прозвище прочно связали его род с охотой.