Фамилия Аябекова — женская форма фамилии Аябеков, а та, в свою очередь, образована по распространённой в тюркских языках модели: личное имя + суффикс принадлежности -ов/-ев, который в русской среде стал стандартным фамильным окончанием. Основа здесь — мужское имя Аябек, которое состоит из двух тюркских корней: «ай» (луна) и «бек» (князь, господин, предводитель). Таким образом, буквальное значение имени — «лунный князь», «князь, подобный луне» или «светлый господин». В тюркской ономастике луна часто символизирует красоту, чистоту и удачу, а титул «бек» указывал на знатное происхождение или высокий статус.

Фамилия Аябекова — довольно редкая. Её географическое распространение связано прежде всего с Казахстаном, Кыргызстаном и Узбекистаном, а также с регионами России, где исторически проживают тюркские народы (например, Татарстан, Башкортостан). Встречается она и у представителей каракалпакского и ногайского народов. В русских документах фамилия закрепилась в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации тюркские имена и отчества адаптировали под русскую фамильную форму.

Словообразовательный момент: суффикс -ов в фамилии Аябеков не исконно тюркский, а привнесённый русским делопроизводством. В оригинале отчество или родовое имя строилось бы как Аябекович (сын Аябека) или просто Аябек. Но при интеграции в имперскую систему записи фамилий тюркские мужские имена часто получали русский патронимический суффикс, что и дало форму Аябеков. Соответственно, Аябекова — это «дочь» или «жена» Аябека, хотя сегодня фамилия передаётся по наследству и не несёт прямого указания на пол предка.

В отличие от многих русских фамилий, где основа прозрачна (кузнец, попов, медведев), здесь мы имеем дело с составным антропонимом, который сам по себе был полноценным именем. Это типичная черта для фамилий, возникших в среде, где личное имя могло содержать титул или пожелание (сравните: Бекмуратов, Айтжанов). Носительница фамилии Аябекова может с уверенностью предположить, что её предок по мужской линии носил имя Аябек, а значит, принадлежал к семьям, где ценили светлую символику и социальный статус.