Фамилия Абекова — женская форма, мужской вариант — Абеков. В русском языке такие фамилии закрепились через суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Абеков, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Абек. Модель образования типична для фамилий тюркского происхождения, которые адаптировались в русской среде в XVIII–XIX веках, когда крестьяне и служилые люди из тюркских народов получали фамилии по отцу.

Основа фамилии — имя или прозвище Абек. Здесь возможны два основных объяснения. Первое и самое вероятное — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «абек» или «апек» — уменьшительно-ласкательная форма от «аба», «апа» («отец», «дед», «старший родственник»). В некоторых говорах так называли уважаемого старшего мужчину или наставника. Соответственно, Абек — это ласковое обращение к отцу или деду, которое со временем стало личным именем, а затем и фамилией. Такие имена-прозвища, образованные от терминов родства, характерны для тюркской антропонимии — они фиксируют уважительное отношение внутри семьи.

Вторая версия, менее распространенная, но тоже возможная, — связь с арабским именем Абд (раб, слуга) в составе сложных теофорных имен (например, Абдулла — «раб Аллаха»). В устной речи и диалектах имя могло сократиться до Абек, отпала вторая часть. Однако эта версия слабее: обычно такие сокращения дают форму Абек лишь в случае, если полное имя было, скажем, Абекбар или Абекарим, что редкость. В тюркской среде сокращения арабских имен чаще дают другие варианты, например, Абек от Абдулкерим встречается, но непоследовательно.

Географически фамилия Абековы чаще всего встречается среди татар и башкир, а также у народов Северного Кавказа (например, у ногайцев, кумыков). Встречается она и у казахов, хотя там более типична форма Абеков с ударением на последний слог. В русских документах фамилия фиксируется с XVIII–XIX веков. С социальной точки зрения, предки носителей фамилии Абекова скорее всего были незнатного происхождения: крестьяне, ремесленники, мелкие торговцы. Фамилия образована от бытового прозвища или имени, а не от титула или названия владения, что указывает на простую среду. Встречаются и дворянские роды с такой фамилией, но это редкие случаи, и их генеалогия, как правило, восходит к тем же тюркским корням, но с более поздним получением дворянства за службу.