Фамилия Абабекова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Абабеков, встречается нечасто и вызывает споры у этимологов. Главная сложность в том, что корень «Абабек» не похож ни на типичное славянское прозвище, ни на распространённое крестильное имя. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русской суффиксальной моделью -ов/-ев.

Если разобрать основу, то «Абабек» может восходить к двум тюркским компонентам: «аба» (отец, дед, старший родственник) и «бек» (господин, князь, предводитель). В таком случае имя Абабек означало бы «господин-отец» или «почтенный старейшина» — титул или уважительное обращение к главе рода. Подобные составные имена (Абайбек, Атабек) широко бытовали у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии. Фамилия могла закрепиться за потомками человека, носившего такое имя, когда они перешли на русскую модель фамилии.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с арабским именем Аббас (суровый, хмурый) через искажённую форму «Абаб». Но это объяснение слабее: промежуточная форма «Абабек» не фиксируется в арабской ономастике, а в тюркской — встречается.

Географически фамилия Абабекова тяготеет к регионам с тюркским населением: её носители есть в Дагестане, Азербайджане, среди татар и башкир. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не встречается — это указывает на позднее оформление, когда тюркские имена уже адаптировали по русскому образцу. Суффикс -ов типичен для «кабинетной» фиксации фамилий в метриках, поэтому предки Абабековых, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами или горожанами, получившими фамилию при переписях XIX века.

Коротко: фамилия Абабекова — это «тюркский след» в русском фамильном фонде. Её основа — составное имя-титул со значением «старший господин», а сама фамилия указывает на родовую связь с уважаемым предком, носившим это имя.