Фамилия Абабков — один из тех случаев, когда за привычным звучанием стоит не имя, а прозвище, данное по грибу. Основа здесь — диалектное слово «абабок». В рязанских и смоленских говорах так называют подберезовик, чёрный гриб. Человек, получивший прозвище Абабок, скорее всего, промышлял сбором грибов: либо торговал ими, либо кормил семью, либо просто жил в местности, где этот гриб был особенно распространён. Модель образования фамилии простая и типичная для восточнославянской ономастики: к основе «Абабок» добавился патронимический суффикс -ов, давший ответ на вопрос «чей сын?» — сын Абабка.

Интересно, что прозвища от названий грибов в русских фамилиях встречаются нечасто, и Абабков стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Груздев, Рыжиков или Опёнкин. Поскольку слово «абабок» имеет чёткую диалектную привязку, географические корни фамилии, вероятнее всего, лежат в Рязанской или Смоленской областях, а также в прилегающих районах, где эти говоры бытуют. В письменных источниках фамилия фиксируется с XVII века, что неудивительно для прозвищ, возникших из местного обихода.

Версия, что прозвище могло быть дано ребёнку с пожеланием перенять полезные качества гриба (силу, связь с природой), — красивое народное объяснение, но с точки зрения исторической ономастики оно менее вероятно. Прозвища от названий грибов и растений обычно не были оберегами, а скорее закрепляли за человеком его занятие или яркую внешнюю черту. Исходное слово «абабок» имеет и более древнюю историю: лингвисты связывают его с общеславянским корнем, обозначающим нечто выпуклое или набухшее, что роднит его с названиями других грибов и даже с некоторыми диалектными словами для обозначения комка или шишки.

Фамилия Абабков не относится к числу дворянских или аристократических, она характерна для крестьянской и мещанской среды. Сегодня её можно встретить в разных регионах России, но наибольшая концентрация носителей по-прежнему сохраняется в центральной части страны, особенно в Рязанской области.