Фамилия Абабий восходит к прозвищу Абаб, которое этимологически связано с турецким словом «абаб». Так называли вольных матросов, взятых на корабль в том случае, когда для отправления морской службы недостаточно невольников. Таким образом именование Абаб относиться к так называемым профессиональным именованиям и указывает на сферу деятельности его носителя – в данном случае он мог быть матросом. В обязанности матросов входят палубные работы: приборка, зачистка, покраска, такелажные работы, обеспечение грузовых операций и т. Таким образом, человек, предка которого звали Абаб, со временем получил фамилию Абабий.