Фамилия Абабкова — женская форма фамилии Абабков, и её основу стоит искать в прозвище Абабок. В рязанских и смоленских говорах так называли подберёзовик, чёрный гриб. Слово это диалектное, не общеупотребительное, и именно оно дало прозвище человеку, который, скорее всего, промышлял сбором грибов. Такая модель — называть человека по его занятию или месту в природе — типична для русских фамилий, образованных от прозвищ.

Интересно, что фамилия Абабков (и Абабкова) не имеет отношения к распространённым именам или церковным календарям. Она целиком бытовая и народная. В отличие от фамилий на -ский или -ин, которые часто указывают на принадлежность к месту или отцу, здесь работает суффикс -ов, который в русской ономастике закрепился за фамилиями, образованными от прозвищ и мирских имён. То есть Абабков — буквально «сын Абабка» или «человек из рода Абабка».

Версия, что прозвище давали с пожеланием, чтобы ребёнок перенял качества гриба (например, крепость или урожайность), — скорее народная этимология, чем строгая научная гипотеза. Более правдоподобно, что прозвище просто отражало внешность, характер или род занятий человека. Грибник, знающий места, или человек, чем-то напоминавший коренастый подберёзовик, — вот два реальных пути возникновения фамилии.

Географически фамилия Абабкова встречается нечасто, и её ядро — южнорусские и западнорусские области, где слово «абабок» было в ходу. В центральной и северной России её почти нет. Это ещё одно подтверждение диалектного происхождения: фамилия живёт там, где живёт слово.