Фамилия Абадков происходит от прозвища или нецерковного имени Абадок. Основа Абад- — это, скорее всего, уменьшительная форма от имени Аввадий (церковное Аввадий, от древнееврейского «слуга Бога») или от Абакум (просторечная форма имени Аввакум). В русской народной среде такие сокращения были обычны: Аввадий превращался в Абад, а затем с уменьшительным суффиксом -ок давал Абадок. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «сын Абадка» или «из рода Абадка».

Второй, менее вероятный вариант — связь с тюркским словом «абад» (благоустроенное место, город), но для русской фамилии это исключение: суффикс -ок нехарактерен для тюркских заимствований, и фамилия не встречается в регионах с сильным татарским влиянием. Поэтому церковнославянская версия убедительнее.

Фамилия редкая, в дореволюционных переписях почти не фиксируется. Встречается в основном в центральной России и Поволжье — там, где крестьянские фамилии часто образовывали от канонических имён в просторечной форме. Абадковы могли быть крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца: Абадок — домашнее имя, которое в документах заменило полное Аввадий.

В написании путаницы нет: всегда через «а» в первом слоге, ударение падает на второй слог — Аба́дков. Ошибочная форма Абодков встречается лишь в единичных случаях из-за акающего произношения.