Фамилия Абадеев образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Основа здесь — Абадей, а она, в свою очередь, восходит к имени или прозвищу Абадай. Вопрос в том, что это за имя.

Самый вероятный источник — тюркские языки. В них слово «аба» (aba) означает «отец», «старший родственник» или «медведь» (в некоторых диалектах). Форма Абадай — это имя с уменьшительно-ласкательным аффиксом -дай/-дей, который часто встречается в башкирских, татарских, казахских именах (сравните: Алдай, Кудай). Таким образом, Абадай могло означать «батюшка», «уважаемый старец» или, в более архаичном варианте, «медвежонок» — прозвище по силе или внешности.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с арабским именем Аббад (от «абид» — поклоняющийся, раб Божий). В этом случае фамилия должна была бы писаться как Абадеев, а не Абадеев (с двойным «б»), и в тюркской среде имя часто переосмысливалось, теряя удвоение. Однако для русской фамилии более типична именно тюркская основа.

Фамилия редкая. Её география — скорее всего, территории бывшего Казанского ханства, южный Урал или Зауралье, где было сильное влияние башкирского и татарского языков. Носители фамилии — потомки крещёных татар, башкир или мишарей, которые перешли в православие и получили фамилию по имени отца. Сословно это могли быть государственные крестьяне, служилые люди или однодворцы.

С точки зрения словообразования, фамилия Абадеев стоит в одном ряду с такими же редкими фамилиями на -деев: Алдеев, Балдеев, Калдеев — все они образованы от тюркских личных имён с тем же аффиксом.