Фамилия Абаджев сразу выдаёт свои корни: она не славянская, а тюркская, и её обладатели наверняка сталкивались с вопросами о происхождении. Разбираем по косточкам. Основа — корень «Абадж» и суффикс «-ев». Суффикс «-ев» — типичный русский патронимический формант, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае он «обрусел» фамилию, адаптировав её к русской модели: без него фамилия звучала бы как Абаджи.

Корень «Абадж» восходит к тюркскому слову «абаджи» (или «абаджы»). В языках кавказских тюрков, например у кумыков, абаджи — это ремесленник, который изготавливал аба (грубое сукно, войлок) или торговал им. Прозвище Абаджи давали человеку по профессии: валяльщику войлока, портному, работающему с плотной тканью, или купцу. Это самое надёжное объяснение: фамилии от ремёсел — один из самых распространённых типов в тюркской среде. Менее вероятная версия — от имени Абадж, которое могло быть уменьшительной формой от арабского имени Аббас (хмурый, суровый) с тюркским ласкательным суффиксом «-дж». Но профессия убедительнее: она прямо указывает на занятие предка, а не на личное качество.

Географически фамилия Абаджев тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану и Чечне. Встречается и у кумыков, и у чеченцев (через кумыкское влияние). В русских документах XIX века фамилия фиксировалась в Терской области среди горских народов, которые переходили на оседлость и получали фамилии по прозвищам отцов. Интересная деталь: в некоторых записях встречается вариант написания через «о» — Абаджов. Это не ошибка, а диалектная черта акающего произношения (безударное «а» звучит как «о»), которая помогает локализовать носителей. Если вы встретили Абаджова — скорее всего, это тот же род, но записанный на слух местным писарем.

Так что, если вы Абаджев, ваши предки, скорее всего, были мастерами по шерсти и сукну на Кавказе. Фамилия сохранила память о ремесле, которое кормило род на протяжении поколений.