Фамилия Абаджева — женская форма мужской фамилии Абаджев. В основе лежит прозвище или имя Абадж (Абаджа). Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на корень, который указывает на тюркские языки.

Слово «абаджи» или «абаджа» в ряде тюркских наречий (крымскотатарском, турецком, азербайджанском) означает «торговец или изготовитель грубого сукна» (от «аба» — грубое шерстяное сукно, домотканина). Суффикс -джи/-чи в тюркских языках обозначает род занятий (ср. «кебабджи» — тот, кто готовит кебаб). Таким образом, Абаджа — это не имя, а профессиональное прозвище: «суконщик», «торговец сукном». Вероятно, родоначальник Абаджевых занимался выделкой или продажей этого материала.

Модель образования фамилии — русская: к тюркской основе Абаджа прибавили фамильный суффикс -ев (в мужском роде — Абаджев). Это типично для фамилий, возникших в среде, где тюркские прозвища адаптировались под русскую грамматику. Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого звука [дж] в конце основы (Абадж → Абаджев).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу, а также к Крыму и Поволжью — регионам, где исторически сильны тюркские влияния. Встречается у разных народов: у русских, потомков казаков, у татар, кумыков, ногайцев. В некоторых случаях возможна связь с именем Абад (арабского происхождения, от «абад» — вечность, служение), но профессиональная версия выглядит более убедительной, так как суффикс -джи однозначно указывает на род деятельности.

Сословная принадлежность Абаджевых могла быть разной: от крестьян и ремесленников до казаков и мещан. Специфических дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано, что подтверждает её «ремесленное» происхождение.