Фамилия Абайбекова — женская форма фамилии Абайбеков, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. В основе лежит мужское личное имя Абайбек, которое состоит из двух частей: «Абай» и «бек».

Первая часть, «Абай», в тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, каракалпакском) имеет несколько значений. Самое распространённое — «старший родственник», «дядя», «дедушка», «предок». В переносном смысле слово «абай» могло означать «почтенный», «уважаемый», «мудрый». Вторая часть, «бек», — это древний тюркский титул, обозначающий князя, господина, правителя. В составе имён «бек» указывало на знатное происхождение или на пожелание ребёнку стать лидером, влиятельным человеком.

Таким образом, имя Абайбек можно перевести как «почтенный господин», «уважаемый предводитель» или «мудрый бек». Фамилия образована по стандартной для тюркских народов модели: к имени-основе добавили русский суффикс -ов/-ев, который привнесли в делопроизводство Российской империи. Изначально фамилия Абайбеков закреплялась за главой семьи, а его жена и дети получали форму на -а (Абайбекова).

Географически фамилия Абайбекова встречается преимущественно в среде казахов, киргизов, а также у народов Северного Кавказа (например, у ногайцев), где распространены имена с компонентом «бек». Встречаются варианты написания с одной «б» — Абаеков, но форма Абайбеков более точно передаёт исходное имя.

По сословной принадлежности предки носителей этой фамилии могли быть как из знатных родов (если «бек» указывал на реальный титул), так и из простых общинников, получивших имя в честь уважаемого старшего. Споров о происхождении фамилии немного: тюркская основа очевидна, а главный вопрос — какой именно народ дал фамилии наибольшее распространение. Судя по частоте, это казахская и киргизская среда, где имя Абай (в честь поэта Абая Кунанбаева) стало особенно популярным в XIX–XX веках, хотя сама фамилия могла появиться и раньше.