Фамилия Абдибекова — женская форма мужской фамилии Абдибеков, и её корни уходят в тюрко-мусульманский мир, скорее всего, в Среднюю Азию или Поволжье. Основа фамилии — составное имя Абдибек, где первая часть «Абди» восходит к арабскому «абд» (раб, слуга) и часто используется в именах, означающих «раб Аллаха» (например, Абдулла, Абдурахман). Вторая часть — «бек» — тюркский титул, обозначающий князя, господина или военачальника. В целом имя Абдибек можно перевести как «слуга (или раб) господина», что в мусульманской традиции могло быть не унизительным, а благочестивым указанием на подчинение Богу или знатному покровителю.

Словообразовательная модель типична для многих тюркских фамилий: к основе имени добавляется русский суффикс -ов/-ев, который в XIX–XX веках активно внедрялся в делопроизводство Российской империи для фиксации родственных связей. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Абдибеков — «сын Абдибека», а Абдибекова — «дочь или жена Абдибека». Интересно, что в самой тюркской среде фамилия могла бы выглядеть как Абдибеков или Абдибеков, но закрепилась именно в русифицированной форме.

Географически фамилия чаще всего встречается у казахов, узбеков, киргизов, а также у татар и башкир. В России её носители сосредоточены в южных регионах — Астраханской области, Татарстане, Башкортостане, а также в крупных городах, куда мигрировали выходцы из Средней Азии. Сословно предки Абдибековых могли быть как из знатных бекских родов, так и из простых крестьян или ремесленников, получивших имя-прозвище от уважаемого человека — например, старшины или землевладельца.

В ономастических словарях фамилия не зафиксирована широко, но по структуре она близка к таким же составным фамилиям, как Абдулбеков или Абдикеев. Спорных версий здесь немного: основа очевидна, и единственный нюанс — возможное смешение с арабским именем Аббас (через искажение «Абди»), но это маловероятно, так как «бек» — устойчивый тюркский компонент. Таким образом, фамилия Абдибекова — это типичный пример слияния арабской религиозной лексики и тюркской социальной иерархии, застывшей в русской фамильной форме.