Фамилия Абибеков, скорее всего, ведет свое начало от прозвища Абибек, которое состоит из двух частей. Первая из них — «аби» — восходит к аналогичной форме арабского слова «аб», которое имеет значения «отец ребенка; основной, истинный владелец». Второй компонент прозвища — «бек» — происходит от древнетюркско-татарского слова «бек», которое переводится как «князь, господин». Соответственно, прозвище Абибек в буквальном смысле означает «отец ребенка — князь». Вполне вероятно, что основатель рода Абибековых был знатным и богатым господином, а прозвище Абибек выполняло функцию социального маркера. Так, например, в Книгу памяти Алматинской области внесен казах Калияс Абибеков, родившийся в 1898 г. в поселении Арал-Тюбе Кугалинского района Алматинской области. Таким образом, потомок человека, которого звали Абибек, со временем получил фамилию Абибеков.