Фамилия Абибековы — это тюрко-арабское наследие, где за основу взято прозвище Абибек. В нём два корня. Первый — «аби», форма арабского «аб» («отец ребенка, основной владелец»). Второй — «бек», древнетюркско-татарское «князь, господин». В буквальном смысле Абибек означает «отец ребенка — князь». Скорее всего, прозвище служило социальным маркером: основатель рода мог быть знатным и богатым человеком.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: потомок Абибека стал Абибековым. Встречается фамилия и в документах. Например, в Книгу памяти Алматинской области внесён казах Калияс Абибеков, 1898 года рождения, из поселения Арал-Тюбе Кугалинского района.

Редкость фамилии в том, что она объединяет арабский компонент (через тюркское посредничество) с тюркским титулом «бек». Такая двойная конструкция встречается нечасто. Сравните с однокоренными: Абиев (только от «аби») или Беков (только от «бек») — Абибековы скрещивают оба значения, подчёркивая и происхождение, и статус.

Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс шёл в разных местностях не одновременно, и для серьёзных выводов нужны генеалогические изыскания.