Фамилия Албибеков — редкий случай, когда тюркское прозвище и русский суффикс «-ов» образовали патроним, но не от имени отца, а от характеристики предка. В этой фамилии зашифровано уважение к силе и власти, причём оба эти качества соединены в одном слове.

Основа «Албибек» состоит из двух тюркских корней. «Бек» — известный титул, означающий «господин», «князь» или «правитель». В составе фамилий он часто указывал на знатное происхождение или высокое положение. Первая часть, «алби», сложнее. Наиболее вероятно, что это искажённое «алп» или «алып» — в тюркских языках «богатырь», «герой», «силач». Тогда «Албибек» — это составное прозвище: «богатырь-бек» или «герой-господин». Альтернативная версия связывает «алби» с арабским «али» («высокий», «возвышенный»), но для фамилии, бытовавшей среди простых людей, версия с «богатырём» убедительнее: прозвище, скорее всего, дали за воинскую доблесть.

Суффикс «-ов» здесь работает как обычно: «Албибеков» буквально значит «сын Албибека» или «из рода Албибековых». Фамилия характерна для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где титул «бек» был частью имён и прозвищ. Она встречается у кумыков, ногайцев, татар, реже — у казахов и узбеков. География бытования подсказывает, что предки носителя фамилии были из тюркоязычной среды, где ценились воинские качества и знатность.

Важная деталь — написание с буквой «а» в начале, а не «Альбибеков». Это указывает на то, что имя или прозвище произносилось с твёрдым «л». Такое написание отличает её от фамилий, образованных от арабского имени Али (например, Алибеков). В некоторых диалектах «алби» могло звучать как «алпы», что ещё раз подтверждает связь с «богатырём». Если бы фамилия имела арабский корень, она чаще писалась бы через мягкий знак или «и»: «Алибеков».

В сословном плане фамилия не обязательно указывает на аристократию. «Бек» в прозвище мог быть почётным добавлением к имени, которое давали за заслуги, а не по рождению. Поэтому предок мог быть и рядовым воином, и старшиной рода, и просто человеком, прославившимся силой. Точных исторических записей о ранних носителях фамилии нет, но модель образования ясна: перед нами тюркское составное прозвище, русифицированное в XIX–XX веках при оформлении документов.