Фамилия Аягут — редкая и неоднозначная по происхождению. В её основе лежит прозвище, которое, скорее всего, является искажённым заимствованием из тюркских языков. Первая и наиболее вероятная версия связывает её со словом «якут» — так в тюркских языках называли яхонт (рубин). Обратите внимание: это не этноним «якут» (народ в Сибири), а название драгоценного камня, восходящее к арабскому «йакут». Слово могло попасть в турецкий и балканские языки в период османского владычества. Соответственно, прозвище Аягут могли дать ювелиру, огранщику или торговцу драгоценностями — человеку, связанному с дорогими камнями.

Есть и другая версия, менее популярная, но имеющая право на существование. Согласно ей, прозвище восходит к слову «яхуди» — так в арабском и турецком языках обозначали еврея или иудея. В этом случае фамилия могла указывать на национальность или вероисповедание предка. Однако эта гипотеза слабее: фонетический переход «яхуди» → «Аягут» менее естественен, чем искажение «якут» → «аягут» (с утратой начального «й» и оглушением конечного согласного).

Словообразовательная модель фамилии проста: она «застыла» в форме прозвища без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это характерно для фамилий тюркского или балканского происхождения, которые не переоформлялись при адаптации в русской среде. Географически фамилия Аягут встречается крайне редко, и её носители, вероятно, имеют корни в регионах, где пересекались тюркские, балканские и славянские влияния — например, на юге России, Украине или в Молдавии. Однозначно определить, ювелир перед нами или представитель иной этнической группы, без генеалогических изысканий сложно, но версия с драгоценным камнем выглядит предпочтительнее.