Фамилия Аргут — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые сразу указывают на отчество или прозвище предка. Окончание -ут заставляет искать корни в другом языковом материале, искать не славянскую, а южнославянскую, тюркскую или балканскую основу.

Самая вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. Река Аргут — один из крупных притоков Катуни на Алтае. Если предки рода жили в тех местах или переселились оттуда, фамилию могли дать по месту жительства: «аргутский» — с Аргута. В русской традиции такие фамилии нередко усекались до основы, особенно если носитель не был дворянином, а был крестьянином или казаком, которого записывали без суффикса притяжательности.

Вторая версия — от тюркского личного имени или прозвища. В тюркских языках слово «аргут» или «аргыт» означает «горный козел», «архар». Прозвище могли дать ловкому, быстрому или упрямому человеку. Такие прозвища на Алтае и в Средней Азии не редкость. Фамилия могла закрепиться в среде алтайцев, телеутов или казахов, а затем попасть в русские метрики через смешанные браки или переселение.

Третья, менее распространенная гипотеза — от румынского или молдавского слова «argat» (батрак, работник). В Бессарабии и на юге Украины фамилии с корнем «аргат» встречаются, и форма «Аргут» могла возникнуть как фонетическое упрощение. Но эта версия слабее, потому что географическое распространение фамилии Аргут чаще фиксируется в Сибири и на Алтае, чем на юго-западе.

Словообразовательная модель проста: основа «аргут» без дополнительного суффикса. Это указывает на то, что фамилия могла быть прозвищной или топонимической, не прошедшей этап притяжательного суффикса. В русской ономастике такие фамилии — редкость, они обычно принадлежат к более поздним или иноязычным заимствованиям.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна. Встречаются как записи о крестьянах из Томской губернии, так и о казаках. Известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках нет, что делает её особенно интересной для локальных генеалогических поисков.