Фамилия Аргутинский — яркий пример фамилии, образованной по топонимической модели с суффиксом -ский. Этот суффикс указывает на связь с географическим названием, и в случае с Аргутинскими таким названием выступает село Аргуты или местность Аргут (Аргунь). Основа фамилии восходит к гидрониму Аргут — реке на Алтае, притоке Катуни, или к реке Аргунь в Забайкалье. В тюркских языках «аргут» или «аргын» может означать «быстрый поток», «стремительная река», что хорошо описывает горные реки Алтая. Таким образом, фамилия Аргутинский буквально означает «выходец с реки Аргут» или «принадлежащий к местности Аргуты».

Модель образования типична для русских дворянских фамилий XVIII–XIX веков: к основе географического названия добавлялся суффикс -ский, который первоначально указывал на владение землей или происхождение из определенного места. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ский чаще носили представители духовенства, дворянства или служилых людей, получавших прозвище по месту службы или вотчине. В случае с Аргутинскими мы видим именно дворянский род, известный с XVIII века. Родоначальником считается выходец из Грузии, князь Меликишвили, который после перехода на русскую службу получил фамилию Аргутинский-Долгоруков — двойная фамилия указывала на связь с князьями Долгоруковыми и местностью Аргуты.

В русской истории наиболее известен генерал-лейтенант Моисей Захарович Аргутинский-Долгоруков (1797–1855), участник Кавказской войны и наместник на Кавказе. Его деятельность закрепила фамилию в военной и административной элите Российской империи. Однако стоит отметить, что фамилия Аргутинский не была широко распространена в народе: она оставалась преимущественно дворянской, с четкой географической привязкой к Кавказу и Закавказью. Встречается также вариант Аргутинский-Долгоруков, где вторая часть указывает на родство с княжеским родом Долгоруковых.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Аргунов, Аргунский) показывает, что основа «аргун» или «аргут» встречается в разных регионах, но именно форма с -ский и окончанием -инский (Аргутинский, а не Аргутский) может говорить о вторичном образовании от названия села или усадьбы, а не напрямую от реки. В ономастике такие фамилии часто возникали, когда переселенцы называли себя по имени покинутой деревни, а не по гидрониму. Таким образом, предки носителя фамилии Аргутинский, скорее всего, были связаны с местностью Аргуты на Кавказе или Алтае и принадлежали к дворянскому сословию, что подтверждается историческими документами.