Фамилия Аргутин — один из тех редких случаев, когда корень слова неочевиден, а суффикс указывает на географическое или этническое происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим суффикс -ин, который в данной модели указывает не на принадлежность отцу (Иван → Иванов), а на происхождение из определённого места. Такое окончание характерно для фамилий, образованных от названий городов, рек или народов: болгарин, грузин, татарин.

Вероятнее всего, Аргутин — это русифицированная форма фамилии Аргутян или Аргутов, восходящая к тюркскому или армянскому корню. Самая правдоподобная версия связывает её с рекой Аргут на Алтае (приток Катуни) или с тюркским словом «аргут» — так в некоторых диалектах называли жителя горной местности. В пользу этой гипотезы говорит и то, что на Кавказе и в Закавказье встречаются фамилии с похожей основой — Аргуташвили, Аргутов, — а топоним Аргут известен в Грузии.

Менее вероятная, но возможная версия — от армянского имени Аргут (вариант Артак или Аргишта), которое могло быть прозвищем или личным именем. Однако в армянской ономастике фамилии на -ян гораздо распространённее, чем на -ин, так что форма Аргутин скорее говорит о том, что носитель фамилии попал в русскоязычную среду и фамилию адаптировали по русскому образцу.

Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам, переселившимся с Алтая или Кавказа в центральные губернии, так и служилым людям, получившим прозвание по месту службы — например, по реке Аргут, где стоял острог или застава. В любом случае, Аргутин — фамилия не частая, и её носители, скорее всего, происходят из небольшого географического ареала, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска.