Фамилия Аяпанов — редкая и территориально привязанная. Встречается она почти исключительно среди казахов и башкир, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками. В основе лежит имя Аяпан, которое, скорее всего, образовано слиянием двух слов: «ай» (луна, месяц) и «апан» (уважительное обращение к старшему, либо вариант слова «апа» — старшая сестра, мать). Дословно имя Аяпан можно перевести как «лунная госпожа» или «почтенная, как луна». Таким образом, Аяпанов — это типичная патронимическая фамилия, отвечающая на вопрос «чей?»: сын человека по имени Аяпан.

Модель образования проста и прозрачна: к основе Аяпан добавлен русский патронимический суффикс -ов, который в XIX–XX веках массово прикреплялся к тюркским именам при оформлении официальных документов. До этого носители имени Аяпан обходились без фамилии, используя отчество и родовое прозвище. Поэтому говорить о древности фамилии не приходится — её юридическое закрепление произошло не ранее второй половины XIX века, когда началась русификация учёта населения в степных регионах.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не имеет суффиксов, указывающих на дворянское или крестьянское происхождение — суффикс -ов универсален и присваивался всем сословиям. Среди Аяпановых, судя по географии, преобладают потомки скотоводов и земледельцев из северного Казахстана и приграничных с ним районов Оренбургской области. Встречается фамилия и среди башкир, особенно в Зауралье, где имя Аяпан бытовало как женское или реже мужское.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от славянских имён, Аяпанов сохранил в основе тюркское ударение — на последний слог (Аяпа́нов), хотя в русском языке ударение нередко смещается на третий слог (Ая́панов). Это колебание — следствие билингвизма носителей. Других однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет: Аяпов, Аяпаев встречаются единично и могут быть вариантами записи того же имени.