Фамилия Аязбекова образована от тюркского имени Аязбек. Первая из них — имя Аяз — переводится на русский как «звездная ночь, прохладный ветер». Вторая часть — «бек» — в переводе с тюркского означает «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Аязбековых можно лишь на основании генеалогических исследований.