Фамилия Айчепшев — редкий пример восточной фамилии, образованной от составного прозвища, которое описывало манеру речи. В основе лежит киргизское прозвище Айчепш, где «айча» значит «тонкий», а «пыш» — «шипеть». Таким образом, прозвище могли дать человеку с нечеткой, шипящей речью или тихим, шипящим голосом. Модель образования типична для тюркских фамилий: к основе на согласный добавили русский суффикс принадлежности -ев, который адаптировал прозвище к русской фамильной системе. Суффикс указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где уже действовали русские патронимические нормы, вероятно, при контактах с оседлым населением или при переходе в христианство. Фамилия очень редкая, её география, скорее всего, связана с регионами, где исторически соседствовали тюркские и славянские общины — например, Северный Кавказ, Оренбуржье или Сибирь. Сведений о сословной принадлежности первых носителей нет, но прозвищный характер фамилии говорит о том, что она возникла в народной среде, а не в аристократической.