Фамилия Айдазаде устроена по классической для Азербайджана модели: мужское имя плюс персидский формант -заде, означающий «сын», «потомок». Переводится Айдазаде буквально как «сын Айды». Это патронимическая фамилия, которая указывает на происхождение по отцу, а не на прозвище или род занятий, в отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев.

Имя Айда, лежащее в основе, скорее всего, имеет тюркские корни: «ай» — луна, и Айда можно трактовать как «лунная», «подобная луне». Хотя существует версия и об арабском происхождении (со значением «ясная», «светлая»), для Азербайджана, где переплелись тюркские и иранские традиции, «лунная» семантика более органична. А вот фамильный суффикс -заде — чисто персидский, что в XIX — начале XX века в Закавказье часто указывало на принадлежность к образованным слоям, купечеству или духовенству, но не обязательно к высшей знати (для знати чаще использовали -оглы). Так что предки носителя фамилии Айдазаде могли быть состоятельными горожанами или потомками служилых людей — людьми, чей отец был достаточно заметной фигурой, чтобы передать это имя в фамилию.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Азербайджану и, возможно, к северным провинциям Ирана (Иранский Азербайджан). В русском языке она встречается редко, в основном у потомков выходцев из этих мест. Обратите внимание на написание: слитное, без дефиса, с мягким знаком перед «е». Вариант «Айда-заде» или «Айды-заде» — ошибка, искажающая структуру. В русском языке фамилия не склоняется по падежам (Айдазаде, к Айдазаде, с Айдазаде) — это типично для фамилий восточного происхождения.