Фамилия Айдекешева — редкий случай, когда в основе лежит не русское или славянское имя, а тюркское личное имя Айдек, Айдекеш. Сразу бросается в глаза характерный для южных регионов России и Средней Азии суффикс -ев (-ева), который присоединился к тюркскому корню, образуя фамилию по русской словообразовательной модели. Это типичная «гибридная» фамилия, возникшая в среде народов, принявших русскую паспортную систему, но сохранивших свои имена.

Разберём основу на части. Первый компонент «ай» в тюркских языках означает «луна» (иногда — «красивый, священный»). Второй — «дек» или «декеш» — может восходить к слову «теке» (козёл) или к глагольной форме со значением «говорить, сказать». В имени Айдекеш, скорее всего, соединились два смысла: «лунный козёл» (тотемное или метафорическое прозвище) или «лунный говорун» (человек, чья речь подобна луне — ясная или значимая). Точнее определить сложно, так как имя не входит в распространённый реестр мусульманских имён и, вероятно, относится к домусульманским, древнетюркским пластам.

Фамилия Айдекешева — женская форма. Мужской вариант — Айдекешев. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды тюркоязычных народов Поволжья (татары, башкиры) или Северного Кавказа (ногайцы, кумыки), где распространены фамилии с таким суффиксом. Встречается она крайне редко, что указывает на локальное бытование, возможно, в пределах одного села или рода.

По сути, Айдекешева — это фамилия-память о предке по имени Айдекеш. Её носительница в прошлом — дочь или жена человека, которого в округе знали под этим прозвищем. Никакого сословного или профессионального подтекста в ней нет, только личное имя, ставшее родовым знаком.