Фамилия Айдибалов — редкий пример, где географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые другие версии. Её основа «Айдибал» — это не русское, не тюркское и не арабское слово, а, скорее всего, искажённое или адаптированное на русской почве имя Айдынбай (или Айтбай), распространённое у башкир и татар. Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий от отчества: «чей?» — Айдибалов, то есть сын Айдибала.

Ключ к разгадке — в самой основе. В тюркских языках «ай» означает «луна» (символ красоты и света), а «дибал» — это, вероятно, искажённое «дыуан» (диван, собрание, совет) или «бай» (богатый, господин). Получается что-то вроде «лунный советник» или «светлый господин». Но есть и более приземлённое объяснение: в башкирском языке существует слово «айҙыбай» — от «айҙы» (лунный, светлый) и «бай» (богач). При переходе в русскую письменность «й» могло редуцироваться, а конечное «бай» превратиться в «бал» — так появился Айдибал.

География фамилии очень узкая. Айдибаловы — преимущественно жители Башкортостана и соседних регионов Южного Урала. Встречаемость крайне низкая, что подтверждает: фамилия не разошлась широко, а осталась локальной. Это типично для фамилий, образованных от имён, которые не стали общеупотребительными в масштабах всей империи. Скорее всего, первый носитель — башкир или тарин (татарин), получивший фамилию при переписи или крещении в XVIII–XIX веках.

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя + русский патронимический суффикс. Никаких редких суффиксов вроде -их или -ский тут нет, что делает фамилию «поздней» по времени фиксации (не раньше середины XIX века). Спорных версий практически нет: все лингвисты, работавшие с башкирским ономастиконом, сходятся на том, что основа — составное имя с компонентом «ай». Версия о чеченском или ингушском происхождении (от «айда» — вожак) маловероятна из-за отсутствия фамилии на Кавказе.

Если ваш предок был Айдибаловым, он почти наверняка жил в Уфимской или Оренбургской губернии, занимался скотоводством или земледелием и принадлежал к сословию государственных крестьян (башкиры и татары редко были крепостными). Фамилия не даёт знатности, но чётко указывает на корни в тюркской культуре Южного Урала.