Фамилия Айдочкин — редкий случай, когда суффикс -ин не притяжательный, а патронимический: он указывает на происхождение от женского имени. В русской ономастике фамилии на -ин в основном образуются от основ на -а/-я (Петров — от Петра, но Пушкин — от Пушки, то есть уменьшительного от имени Пушка). Однако Айдочкин стоит в ряду фамилий, где -ин закрепился за формой, звучащей как притяжательное прилагательное от женского имени: Айдочка → Айдочкин, то есть «сын Айдочки».

Сама основа — Айдочка — это уменьшительно-ласкательная форма от женского имени Аида. Имя Аида пришло в русский обиход в XIX веке после оперы Верди, но как крестильное оно не использовалось — его давали в светской среде, особенно в городских семьях, стремившихся к европейской моде. Однако не исключён и другой путь: в южнорусских и украинских говорах слово «айда» (или «гайда») означает «пошёл», «двинулся», и Айдочкой могли в шутку прозвать непоседливого или торопливого человека. В таком случае фамилия перешла бы в разряд прозвищных, а не именных.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но встречается редко. Основной массив носителей фиксируется в Ростовской области и Краснодарском крае — зонах, где украинское влияние смешивалось с русским, и где прозвищные формы на -очка были особенно распространены. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по имени матери или бабушки.

С точки зрения словообразования интересно, что суффикс -к- в основе (Аид-очк-а) — двойной уменьшительный, что типично для ласкательных обращений. Такая модель редка для фамилий: обычно уменьшительное имя (Аидка) давало бы фамилию Аидкин, но здесь сохранилась более нежная форма. Это может указывать на то, что прозвище или имя закрепилось в устной речи именно в кругу семьи, а не в официальных документах.

Таким образом, Айдочкин — скорее всего, поздняя метронимическая фамилия, образованная от женского имени Аида или от прозвища Айдочка, и её носители — потомки женщины, которую в семье или в деревне называли ласково, по имени или по характеру.