Фамилия Айгали — редкая, и её разумнее всего объяснять через тюркские языки, а не через славянскую модель. В русском языке она выглядит как застывшая в именительном падеже, без типичного суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу указывает на позднее оформление или на то, что её носители — из регионов, где русская патронимическая система не вытеснила исконную форму.

Основа фамилии — составное тюркское имя Айгали. Первая часть «ай» в большинстве тюркских наречий означает «луна», «месяц» или, в переносном смысле, «красивый», «светлый». Вторая часть «гали» — это фонетический вариант имени Гали, которое восходит к арабскому «али» (высокий, возвышенный, великий). Таким образом, Айгали — это «лунный великий» или «светлый возвышенный», типичное для мусульманских народов Поволжья и Приуралья композитное имя, где к традиционному арабскому корню добавили тюркский определитель.

Географически фамилия Айгали почти наверняка указывает на татарское, башкирское или казахское происхождение. У татар и башкир такие имена были распространены, и фамилия могла возникнуть без изменений — как прямое перенесение имени отца на детей. В среде казахов фамилии на -ов/-ев часто заменяли исконные отчества, но форма Айгали без суффикса встречается реже и может быть записана в документах в начале XX века, когда русские чиновники фиксировали имя как фамилию.

Словообразовательный анализ не даёт здесь привычной русской модели. Суффикс отсутствует, а окончание -и — это часть самого имени (Айгали), а не русское окончание. Если бы фамилия оформлялась по-русски, она звучала бы как Айгалиев или Айгалин. То, что она осталась в начальной форме, говорит о том, что её носители не были крепостными в центральной России, а жили на окраинах империи, где фамилии фиксировали по упрощённой схеме.

В ономастике нет единого мнения, считать ли такие фамилии «неизменяемыми» в русском языке. По правилам, фамилии на -и тюркского происхождения склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если к женщинам. Но в бытовом общении носители часто настаивают на несклоняемости, что создаёт путаницу. С точки зрения истории, предки человека с фамилией Айгали могли быть муллами, торговцами или просто крестьянами, получившими фамилию по имени отца в ходе переписей XIX века.