Фамилия Айганова — женская форма от Айганов, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками. Основа «ай» в них означает «луна», а «ган» — распространённый аффикс, образующий прилагательные или причастия. В сумме «айган» можно перевести как «лунный», «подобный луне» или «рождённый в новолуние». В татарской, башкирской, казахской среде такие имена-пожелания были обычны: ребёнка называли Айган, чтобы подчеркнуть красоту, светлую судьбу или связь с ночным светилом.

Суффикс -ов в основе фамилии указывает на стандартную русскую модель патронимического образования. Когда в XIX — начале XX века тюркские народы Российской империи получали фамилии, к личному имени отца (Айган) прибавляли русский суффикс принадлежности. Так Айган становился Айгановым, а его жена или дочь — Айгановой. Фамилия фиксирует, что предок носителя носил имя Айган, а не прозвище или профессиональное обозначение.

Географически фамилия Айганова встречается в Поволжье, особенно среди татар и башкир, а также в казахской среде. Встречается она и на Кавказе, у народов, испытавших тюркское влияние, — например, у кумыков или ногайцев. В русских документах XIX века такие фамилии нередко записывали с искажениями: Айганов могли превратить в Айгановъ или даже Айканов, если писарь не разобрал гортанное «г».

Стоит отметить, что существует и менее вероятная версия — от тюркского слова «айган» в значении «крик», «зов». В этом случае фамилия могла бы указывать на громкоголосого предка или глашатая, но такая трактовка уступает по распространённости «лунной» гипотезе. Ономастика тюркских фамилий в целом склонна связывать Айгановых с именем-оберегом, а не с бытовым прозвищем.