Фамилия Айгашкин — редкая, и её необычная структура сразу выбивается из ряда привычных славянских фамилий. Основа «Айгаш» звучит иноязычно, и искать её происхождение логичнее всего в тюркских языках, которые активно влияли на формирование русских фамилий в Поволжье и на Урале.

Слово «айгаш» (или близкое «айкаш») в тюркских наречиях имеет значение «светлый месяц», «лунный свет» или «месяцеподобный». Это могло быть личным именем или прозвищем, которое давали человеку с красивым, «светлым» лицом, либо родившемуся в новолуние. Встречаются также варианты, где «ай» — «луна», а «гаш» — «бровь» (то есть «луннобровый», с красивыми бровями). Такие имена-пожелания были распространены у татар, башкир и чувашей. Необычность фамилии не только в основе, но и в суффиксе. Если в русских фамилиях на -ин всё прозрачно («чей?» — «сын такого-то»), то здесь суффикс «-кин» — результат адаптации тюркской притяжательной формы под русскую грамматику. В тюркских языках принадлежность передаётся через аффиксы, похожие на «-кын» или «-кин». При переходе в русскую фамилию этот суффикс осмыслили как привычный -ин: «чей?» — «Айгашкин», то есть сын или потомок Айгаша. Модель образования типична для фамилий, возникших на стыке культур: русский патронимический суффикс наложился на нерусское имя.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркских народов: Татарстан, Башкортостан, Чувашия, а также Оренбургская и Самарская области. В дореволюционных переписях она могла фиксироваться в нестабильном написании — Айгашкин, Айкашкин, Айгашов — из-за трудностей передачи тюркской фонетики русскими писцами. Это косвенно подтверждает, что носители фамилии часто были крещёными татарами или чувашами, влившимися в русское крестьянское сословие.

С точки зрения социального статуса, предки Айгашкиных с большой вероятностью относились к государственным крестьянам или ясачным людям, платившим подать пушниной. Фамилия не встречается среди столбового дворянства, что типично для поздних фамилий, образованных от тюркских прозвищ в XVII–XIX веках. Если искать однокоренные аналоги, то стоит вспомнить фамилию Айгашев — она образована от той же основы, но с другим русским суффиксом, и тоже редка. В целом, фамилия Айгашкин — это не случайный набор звуков, а след культурного контакта. Она хранит память о тюркском прозвище, связанном с луной и красотой, и о том, как это прозвище «обрусело», получив стандартную фамильную форму.