Фамилия Айгиза — редкая и прозрачная по своему составу, что делает её разбор особенно интересным. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от славянских корней, здесь мы видим тюркскую основу. Слово «айгыз» (или «айгиз») в тюркских языках, например, в башкирском или татарском, означает «ясноликий», «светлолицый» или буквально «луноликий». «Ай» — луна, «гиз/йөз» — лицо. Таким образом, прозвище Айгыз давали человеку с красивым, светлым, луноподобным лицом — в восточной поэтике это устойчивый комплимент.

Модель образования фамилии проста: к основе Айгыз добавили русский патронимический суффикс -а. Значение: «потомок Айгыза». По сути, это не полная русификация (как было бы с -ов или -ин), а скорее фиксация прозвища в исходной тюркской форме с русским окончанием, типичным для фамилий женского рода в некоторых регионах. Встречаются варианты с другим ударением — Айгиза́, что меняет интонацию, но не смысл.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону: Башкортостан, Татарстан, соседние области. Предки носителей фамилии, скорее всего, были башкирами или татарами, получившими фамилию при переписях и паспортизации в XIX–XX веках. В отличие от крестьянских русских фамилий, которые часто происходили от ремесла или отчества, здесь мы видим прозвищную основу, связанную с внешностью — это характерно для тюркской антропонимии, где личное прозвище могло быть поэтичным и описательным.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда её путают с арабским именем Айша, но это разные корни. Единственное, что стоит оговорить: фамилия не имеет отношения к славянским «ай» или «гиза» — это чисто тюркский след. Для человека, носящего фамилию Айгиза, это прямая нить к тюркской культуре и, возможно, к предку, которого в деревне называли «луноликим».