Фамилия Агиза — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В русском языке у неё нет привычного фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская, а заимствованная или искусственно оформленная фамилия. Скорее всего, её корни лежат за пределами славянского мира.

Первый и самый вероятный вариант — фамилия восходит к тюркскому или арабскому имени Агиз (Агис, Акиз). В тюркских языках «агыз» (ağız) означает «рот», «уста», но в качестве личного имени это слово могло иметь переносное значение — «говорящий», «красноречивый» или «тот, кто умеет убеждать». У народов Кавказа и Поволжья (татары, башкиры, кумыки) такие имена встречались, и фамилия могла образоваться путём прямой фиксации имени без добавления суффикса — по типу «Агиза» как «сын Агиза» или «из рода Агиза».

Второй вариант — еврейское происхождение, связанное с аббревиатурой или акронимом. В ашкеназской традиции фамилии нередко составляли из начальных букв словосочетаний. Например, АГИЗА могло расшифровываться как «Адам Га-Иш Зе Авраам» (человек этот — Авраам) или подобная формула. Однако это лишь гипотеза, и без документального подтверждения она остаётся предположением.

Морфологически фамилия стоит в форме родительного падежа (кого? — Агиза), что характерно для украинской или белорусской традиции, где фамилии на -а нередко означали принадлежность: «чей? — Агиза». Но в данном случае это, вероятно, случайное совпадение, так как основа имени не славянская.

Географически фамилия встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также среди народов Северного Кавказа. Встречаются носители и в среде кавказских евреев (горских евреев), что усиливает версию о восточном корне.

Кем могли быть предки? Скорее всего, человек, первым получивший эту фамилию, носил имя Агиз. Он мог быть купцом, ремесленником или служилым человеком в тюркоязычной или кавказской среде. Позже, при переходе в русскую фамильную систему, имя закрепилось без изменений — как редкий случай фиксации антропонима в чистом виде.