Фамилия Айкумбаева — женская форма, образованная от мужской Айкумбаев, которая в свою очередь восходит к тюркскому личному имени Айкумбай. Разбираем основу по частям: «ай» — «луна» или «месяц», символ красоты и удачи; «кум» — «песок» или «песчаный»; «бай» — «богатый», «господин». Имя Айкумбай можно истолковать поэтично: «богатый, как лунный свет на песке» или «господин лунного песка». Вероятно, такое прозвище закрепилось за родом, жившим в песчаной местности.

Модель образования типична для казахской и других тюркских ономастик: к основе имени добавлен русский суффикс -ев (по аналогии с фамилиями на -ов/-ев, которые в XIX–XX веках активно присваивались при русификации). Окончание -а указывает на женский род по правилам русской грамматики. Изначально фамилия Айкумбаев (а также её варианты Айкумбай, Айкумбаева) встречается в основном среди казахов, но возможна и у других тюркских народов Центральной Азии — киргизов, узбеков, каракалпаков.

Географически фамилия редкая. Носители Айкумбаевых сосредоточены в Казахстане, особенно в южных и западных регионах, где распространены песчаные пустыни (например, Кызылкум или Мойынкум). В России фамилия встречается единично, чаще всего в среде казахской диаспоры. Сословно предки могли быть скотоводами или земледельцами, но точных данных нет — фамилия не относится к дворянским или купеческим.

Особенность фамилии — её редкость и прозрачная этимология, не вызывающая споров. В отличие от многих русских фамилий, где корень затемнён, здесь каждый компонент сохраняет исходное значение. Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилии Айкулов (от Айкул — «раб луны»), Айбаев (от Айбай — «лунный богач»), но Айкумбаев выделяется именно «песчаным» элементом, что может указывать на конкретную местность в степи.