Фамилия Айкимбаева образована от мужского имени Айкимбай, распространённого у казахов и других тюркских народов. Основа имени составная: «ай» (луна, месяц) и «ким» (кто). В казахской ономастике «ай» — сакральный элемент, символизирующий свет, чистоту и благословение. Вторая часть «кимбай» может быть вариантом имени Кимбай, где «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин». Получается, что Айкимбай — «лунный богач» или «тот, кто подобен луне и богат». Есть и другая версия: «айким» — диалектное слово, ласковое обращение к ребёнку вроде «мой месяц». Тогда имя переводится как «мой дорогой богач».

При разборе словообразовательной модели бросается в глаза суффикс -ев. Это русский патронимический формант, который закрепился в фамилиях тюркского происхождения в XIX–XX веках, когда русская администрация фиксировала имена кочевников. Окончание -а указывает на женскую форму: Айкимбаева — дочь или жена Айкимбая. Мужской вариант — Айкимбаев.

Фамилия встречается в основном у казахов, особенно в южных и западных регионах Казахстана, а также среди казахской диаспоры. В дореволюционное время носители имени Айкимбай могли быть зажиточными скотоводами или баями, но чаще имя давали просто с пожеланием достатка и удачи, без привязки к реальному богатству. Сословная принадлежность не фиксируется: фамилии на -ев получали и рядовые кочевники при переходе к оседлости.

Редкость фамилии делает её легко отслеживаемой в генеалогических поисках. Если ищете свои корни, стоит обратить внимание на родоплеменную принадлежность: имя Айкимбай могло быть личным, а не родовым, и его носитель жил не раньше середины XIX века.