Фамилия Айкимбаева образована от мужского имени Айкимбай, которое распространено у казахов и других тюркских народов. Основа имени — два компонента: «ай» (луна, месяц) и «ким» (кто). В казахской ономастике «ай» часто выступает как сакральный элемент, символизирующий свет, чистоту, благословение. Вторая часть «кимбай» может быть вариантом имени Кимбай, где «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Айкимбай — «лунный богач» или «тот, кто подобен луне и богат». Впрочем, есть и другая версия: «айким» — диалектное слово, означающее «мой месяц» как ласковое обращение к ребенку, и тогда имя переводится как «мой дорогой богач».

Суффикс -ев в окончании фамилии — русский патронимический формант, характерный для фамилий, которые возникли при взаимодействии тюркских народов с русской администрацией в XIX–XX веках. Окончание -а указывает на женскую форму фамилии, то есть Айкимбаева — это дочь или жена Айкимбая. Мужской вариант — Айкимбаев.

Фамилия встречается в основном у казахов, особенно в южных и западных регионах Казахстана, а также среди казахской диаспоры. В дореволюционное время носители такого имени могли быть зажиточными скотоводами или баями, но чаще имя давали просто с пожеланием достатка и удачи, без привязки к реальному богатству. Сословная принадлежность не фиксируется: фамилии на -ев получали и рядовые кочевники при переходе к оседлости.

Редкость фамилии делает её легко отслеживаемой в генеалогических поисках. Если ищете свои корни, стоит обратить внимание на родоплеменную принадлежность: имя Айкимбай могло быть личным, а не родовым, и его носитель жил не раньше середины XIX века.