Фамилия Айнанова — женская форма от мужской Айнанов, и её происхождение уходит корнями в тюркские языки. Основа здесь — имя Айнан или Айна. В тюркской ономастике «ай» означает «луна», поэтому имя Айна переводится как «луноподобная», «светлая», «красивая, как луна». В некоторых диалектах «айна» — это ещё и «зеркало», что добавляет оттенок «чистый», «отражающий свет». Значит, предок носительницы фамилии получил имя с корнем «ай», которое давали с пожеланием красоты, чистоты или связи с небесным светилом.

Модель образования типична для русифицированных тюркских фамилий: к основе прикрепили суффикс -ов (в женском роде — -ова). Обратите внимание на суффикс -ан в основе: это распространённый тюркский аффикс, образующий имена (например, Айнан). Без него фамилия звучала бы как Айнова, что тоже встречается, но гораздо реже. Форма на -ов, а не на -ин (как в фамилии Айнин), указывает на то, что фамилию оформляли по мужской линии, вероятно, в XIX — начале XX века, когда шёл активный процесс записи тюркских имён в метрические книги. Если вы встретите вариант Айнанова, это почти наверняка женская форма от Айнанов, а не самостоятельная фамилия.

Географически фамилия чаще всего встречается в регионах с сильным тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, среди казахов, а также в некоторых районах Средней Азии. В русских документах она могла фиксироваться у крещёных татар или у представителей других тюркских народов, перешедших в православие, — именно суффикс -ов и выдает русификацию. Сословная принадлежность носителей могла быть разной: от крестьян до мелких служилых людей, но точных данных по конкретным родам нет — фамилия слишком редкая, чтобы составить подробную картину.