Фамилия Айнсберн — редкий для России случай фамилии, пришедшей с Британских островов, причём не через немецкое посредничество, а напрямую из шотландского или североанглийского языкового ареала. В отличие от многих «иностранных» фамилий, которые русифицировались ещё в XVIII–XIX веках (вроде Лермонтов или Бестужев-Рюмин), Айнсберн сохранила исходное написание и произношение, близкое к оригиналу. Это говорит о том, что её носители либо появились в России поздно, либо сознательно держались за родовое имя.

Этимологически фамилия восходит к топониму Ainsburn (или Ainsbern), который встречается в исторических записях Шотландии и северной Англии. Первая часть — Ains — по одной из версий, искажённое древнеанглийское «an» (один, уединённый) или личное имя Ainsworth. Вторая часть — burn — означает «ручей» (от древнеанглийского burna). Таким образом, Ainsburn — «ручей в уединённом месте» или «ручей Эйнсворта». Переход «burn» в «bern» в фамилии — диалектная черта, характерная для шотландского пограничья, где гласные часто редуцировались.

В русском контексте фамилия Айнсберн могла закрепиться за потомками британских специалистов, приглашённых в Россию в XIX — начале XX века: инженеров, военных, врачей или управляющих на заводах. Сословно это почти наверняка дворянство или городская интеллигенция — крестьяне с такой фамилией в России не встречаются. В метрических книгах Санкт-Петербурга и Москвы конца XIX века изредка мелькают Айнсберны, но их всегда единицы. Фамилия не получила распространения, не обросла типичными русскими суффиксами (-ов, -ин) и осталась «островной» в прямом и переносном смысле.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия стоит особняком: она не имеет привычного для русского уха окончания. Это типичная английская фамилия, образованная от географического названия без дополнительных суффиксов. Единственное, что могло измениться при переносе в русский язык — ударение. В оригинале оно, скорее всего, падает на первый слог: А́йнсберн. В русском быту иногда смещается на последний, но это уже местная адаптация.