Фамилия Айнура стоит особняком в русском ономастиконе: её не встретишь в списках крестьянских или дворянских родов, она не образована от ремесла, прозвища или церковного имени. Это яркий пример фамилии-трансформации, пришедшей в русский контекст из тюркских языков, скорее всего, из башкирского или татарского. Исходное слово — Айнур, составное имя, где «ай» означает «луна», а «нур» — «сияние, свет». Таким образом, основа фамилии переводится как «лунный свет» или «сияние луны». В исконной среде это женское имя (реже мужское), которое в мусульманских семьях давали с пожеланием красоты и чистоты, подобных лунному свету.

В русской антропонимике фамилия Айнура почти наверняка — результат паспортной записи или адаптации отчества. Когда в документах фиксировали человека по имени Айнур, к основе могли добавить окончание -а, характерное для русских фамилий женского рода, либо оставить без изменений, но в родительном падеже (как вариант записи «дочь Айнура»). Однако суффикса -ов/-ев или -ин здесь нет, что указывает на относительно позднее закрепление фамилии — в XX веке, когда национальные имена начали вносить в метрики без переделки.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием башкир и татар: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается и у казахов, но в русском паспортном поле чаще всего фиксируется именно в такой форме. Носители фамилии — потомки тех, кто в советское время получил паспорт с записью по отцу: если отца звали Айнур, то в графе «фамилия» могло появиться «Айнура» (по аналогии с русскими фамилиями на -а, как Кузьма — Кузьмин, но здесь без суффикса).

Стоит отметить, что в русском языке фамилия не склоняется по падежам как типичная женская фамилия на -а (например, «у Айнуры» — неверно, правильно «у Айнура», если речь о мужчине, или «у Айнуры» — если о женщине, но в официальных документах часто закреплён один вариант). В быту путаница неизбежна, что типично для фамилий-имен с нестандартной морфологией.

Если искать однокоренные фамилии, то в тюркской среде встречаются Айнуров, Айнурова (с русскими суффиксами), а также Айнур (без окончания). Вариант Айнура — наиболее редкий и, вероятно, возник как «застывшая» форма имени в родительном падеже, что делает её уникальной даже на фоне других восточных фамилий в России.