Фамилия Айрай — редкая, её этимология неочевидна. В отличие от большинства русских фамилий, она лишена суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский) и не выводится из стандартной модели отчества или прозвища. Это сразу указывает на корни за пределами великорусской традиции.

Скорее всего, Айрай — фамилия искусственного происхождения, появившаяся в советское время. В 1920–1930-е годы у татар, башкир, чувашей и других тюркских народов была мода на создание новых фамилий из национальных слов или аббревиатур. Основа «Айрай» легко разлагается на тюркские компоненты: «ай» — «луна» или «месяц», и «рай» — из арабского через тюркские языки (либо как часть имени, например Раиль, Раим). Буквальное значение — «лунный рай» или «светлый рай». Это типичная для того времени поэтическая конструкция, лишённая бытового прозвищного смысла. География подтверждает гипотезу: фамилия встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах Урала и Поволжья.

Вторая, менее вероятная версия — искажённое написание немецкой фамилии (от имени Айра, варианта Айры или Айриха). Немецкие колонисты в России русифицировали фамилии, теряя окончания, но Айрай в этом ряду стоит особняком: немецких фамилий с таким окончанием почти нет. Французское происхождение (от «air» — «воздух») — единичное заимствование, не подкреплённое статистикой.

Сословного разбора для Айрай не существует: это не дворянская, не купеческая и не крестьянская фамилия в историческом смысле, а продукт советского ономастического творчества. Носители фамилии — скорее всего, потомки людей, сменивших старые родовые имена в эпоху паспортизации. Если вы носите фамилию Айрай, ваши предки, вероятно, жили в тюркоязычной среде, а сама фамилия была образована как красивое новообразование, а не унаследована от древнего прозвища или имени.