Фамилия Айрих — редкий для России пример фамилии немецкого происхождения, которая сохранила исходное звучание почти без изменений. В основе лежит древнегерманское личное имя Агарих (Agarich), которое складывается из двух корней: agi — «острие», «укол меча» и rih — «мощный», «сильный». Буквально имя означало «тот, чей меч разит мощно» или «могучий в бою». Такое имя в германской традиции давали мальчикам с пожеланием вырасти отважным и сильным воином.

Фамилия образована по типичной для немецких фамилий модели — без дополнительных суффиксов, от личного имени отца. То есть Айрих — это не прозвище, а прямое наследование имени предка. В русском контексте фамилия закрепилась в среде российских немцев, которые переселялись в Поволжье и другие регионы империи в XVIII–XIX веках.

Стоит отметить, что написание «Айрих» — это русифицированная передача немецкого Ayrich или Eirich. В немецком оригинале первая часть могла звучать как «ай» или «эй», что связано с диалектными различиями. Встречаются и варианты фамилии — Айриг, Айрике, но форма с конечным «-х» типична именно для южнонемецких говоров.

Поскольку фамилия не была распространена среди крестьянства, а носители её — потомки немецких колонистов, часто ремесленников или земледельцев, — социальный статус предков был, скорее всего, свободным. Никакой связи с дворянством или знатными родами фамилия не имеет: это именование по отцу, типичное для бюргерской среды.

В современной России фамилия встречается редко, в основном в Омской области, Алтайском крае и других регионах, где исторически селились немцы. По данным переписей, число носителей не превышает нескольких сотен человек.