Фамилия Айрола в русском языке — редкий случай, когда внешне простая форма скрывает нерусские корни. Её основа не славянская, что сразу выделяет её на фоне привычных фамилий на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия нескольких небольших населённых пунктов Айрола в Стране Басков (север Испании). В баскском языке слово «airola» связывают с «aizar» (скала) или «aira» (ветер), что указывает на географическую особенность места: «скалистое место» или «продуваемое ветрами». Так фамилия закрепилась за человеком, чьи предки происходили из этой местности.

Есть и другая, менее распространённая версия — итальянская. В Италии схожая фамилия Airoldi известна с XIII века и восходит к германскому имени Ariwald (ari — «орёл», waldan — «править»), которое через лангобардов попало на Апеннины. Айрола могла стать диалектным или сокращённым вариантом этой фамилии, особенно в северных регионах Италии — Ломбардии и Пьемонте.

Как эта фамилия оказалась в русском контексте? Скорее всего, через браки, эмиграцию или — что особенно вероятно для XIX — начала XX века — через обрусевших потомков иностранных специалистов: инженеров, архитекторов, военных, которых приглашали в Российскую империю. Встречается она в основном в южных регионах России и на Кавказе, где исторически было больше контактов с европейцами.

Обратите внимание на суффикс -а в русской передаче: мы пишем Айрола, а не Айроло. Это не русский грамматический элемент, а калька с итальянского или испанского окончания женского рода. Поэтому в русском языке фамилия не склоняется по падежам: Иван Айрола, Мария Айрола, у Ивана Айрола.

Таким образом, фамилия Айрола в России — редкий след средиземноморской или баскской топонимики. Она попала в русскую среду не через крестьянскую массу, а скорее через городскую или служилую, где ценились специалисты из Европы.