Фамилия Айсели — редкий случай, когда происхождение лежит на поверхности, но требует лингвистического комментария. Это не исконно русская фамилия в привычном понимании, а скорее фамилия-калька или транслитерация. В русском языке нет корня «айс-» в значении «лёд» (он заимствован из английского), но именно здесь и кроется разгадка.

Скорее всего, фамилия Айсели — русифицированная форма английской или немецкой фамилии, образованной от прозвища. В английском «icicle» (сосулька) или «icy» (ледяной) могли дать человеку с холодным, невозмутимым характером или, наоборот, с очень светлыми, «ледяными» волосами. В немецком языке возможна основа «Eis» (лёд) с уменьшительным суффиксом, который при транслитерации превратился в «айс». Окончание «-ли» — типичный для тюркских языков (сравните: Айсель, Айлин) или же просто результат адаптации иностранного окончания под русское произношение.

Вторая, менее вероятная, но интересная версия — это искусственная фамилия. В советское время и в эмигрантской среде встречались случаи, когда люди брали фамилии по принципу благозвучия или из абстрактных понятий. «Айс» (лёд) и «ли» (китайская частица, или просто для красоты) могло быть выбрано как звучный псевдоним.

Морфологически фамилия не изменяется по падежам как типичная русская: она стоит в форме именительного падежа единственного числа и не имеет суффиксов принадлежности (-ов, -ин, -ский). Это указывает на её позднее закрепление в русской среде — скорее всего, в XX веке. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни не в крестьянских или дворянских списках, а в среде городской интеллигенции, людей творческих профессий или среди тех, кто вернулся из эмиграции.