Фамилия Айсинскова — редкая, и её происхождение неочевидно. Перед нами женская форма фамилии Айсинсков, а та, в свою очередь, образована от географического названия через суффикс -ск-. Такая модель типична для польских, украинских, белорусских и русских дворянских или шляхетских фамилий, указывающих на владение или происхождение из конкретного места. Именно суффикс -ск- задаёт направление поиска: он редко встречается у крестьян центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев, и в XIX веке чаще указывал на духовенство (семинарские фамилии по названию села) или дворянство (по имени имения). Поэтому Айсинсковы могли быть либо обрусевшими выходцами из польско-литовских земель, либо потомками священников, получивших фамилию по селу прихода.

Основа «Айсин» не имеет прямых параллелей в славянской лексике, и здесь возможны два основных пути. Первый — тюркский: корень «ай» (луна) и суффикс принадлежности «-сын/-син» дают значение «лунный» или «подобный луне». В таком случае фамилия могла возникнуть у крещёного татарина, башкира или представителя другого тюркоязычного народа, получившего прозвище Айсин (луноликий, светлый), от которого затем образовали фамилию на русский манер с суффиксом -ск-. Эта версия правдоподобна, если учесть, что на Урале и в Западной Сибири, где встречается фамилия, исторически жили тюркские народы, активно контактировавшие с русскими.

Второй вариант — топонимический. На карте можно найти несколько мелких поселений с похожими названиями: село Айсино в Башкортостане или исчезнувшие хутора с корнем «Айс-» в Поволжье. Если предок носителя фамилии был выходцем из такого места, его могли записать как «Айсинский», а в просторечии — Айсинсков (с характерным для фамилий на -ский окончанием -ов, указывающим на принадлежность: «сын Айсинского»). Добавление -ов к основе на -ский — редкий, но встречающийся приём: так фамилию адаптировали под русскую модель, чтобы подчеркнуть родство, например, в документах переписей.

География фамилии — Западная Сибирь и Урал — указывает на возможное переселение крестьян или казаков в XVIII–XIX веках. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но сочетание тюркской основы с польско-дворянским суффиксом -ск- наводит на мысль о смешанном происхождении: возможно, предок был крещёным татарином, получившим фамилию по месту жительства, или священником, служившим в селе с тюркским названием. Мужская форма — Айсинсков. Просклонять фамилию несложно: Айсинскова, Айсинскову и так далее. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Айсинскова.