Фамилия Айтматова — женская форма фамилии Айтматов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, а он напрямую связан с исламской культурой и личными именами тюркских народов. В основе лежит арабское имя Айтмат, распространённое у киргизов и казахов. Оно составное: «ай» (луна) и «мат» — сокращённая форма имени Мухаммад. Получается поэтичное именование «луна Мухаммада» или «луноподобный Мухаммад».

До революции у простых людей в Средней Азии фамилий в современном понимании не было — их заменяли отчества или родовые прозвища. Фамилия Айтматов, как и большинство киргизских и казахских фамилий, возникла в советское время, в 1920–1930-е годы, в ходе кампании по паспортизации. Тогда людям официально присваивали фамилии по имени отца, добавляя русский суффикс -ов/-ев. Так Айтматов буквально означает «сын Айтмата» или «принадлежащий роду Айтмата». Носители фамилии — потомки человека по имени Айтмат.

Фамилия стала широко известна благодаря Чингизу Айтматову, советскому и киргизскому писателю. Но его предки не были аристократами: это обычная крестьянская фамилия, закрепившаяся за родом. В русском языке женская форма образуется по стандартной модели: к мужской основе добавляется окончание -а. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Айтма́това, хотя в разговорной речи встречаются варианты.

Географически фамилия сосредоточена в Киргизии и Казахстане, реже встречается у других тюркских народов. В России её носители — преимущественно потомки мигрантов из Средней Азии. С точки зрения словообразования, это типичная русская патронимическая фамилия, но с тюркским корнем — яркий пример культурного и языкового смешения в XX веке.