Фамилия Айтштейнер — случай, когда западноевропейское написание сталкивается с восточноевропейским произношением, а корни уходят в еврейскую ономастику. Чтобы разобраться, с чего начать, лучше всего сразу взглянуть на суффикс: -ер в конце указывает на немецкоязычную или идишскую модель образования фамилий. В немецком суффикс -er часто обозначает профессию или жителя по месту: например, Berliner — житель Берлина, Müller — мельник. В фамилии Айтштейнер этот суффикс присоединён к основе, которая требует отдельного разбора.

Основа «Айтштейн» (Eitstein) скорее всего составная. Первая часть, «Айт» (Eit), может быть вариантом имени Айзек (Исаак) в идишском произношении — «Ицхок» или «Айзик». В таком случае Айтштейнер — это патроним, образованный от уменьшительной формы имени Айзек с добавлением -штейн. Вторая часть, «штейн» (Stein), по-немецки означает «камень». В еврейских фамилиях компонент -штейн был чрезвычайно распространён: он мог быть декоративным элементом, ничего не значащим для профессии, или же указывать на место жительства — например, на городок с названием вроде Штайн или на каменистую местность. Получается, что Айтштейнер буквально означает «потомок Айзека (Айзика) из каменистого места» или просто «Айзек-камень», что звучит как искусственное сочетание.

Есть и вторая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть как топонимическая — от названия населённого пункта. В Германии, Австрии и на исторических землях Австро-Венгрии встречаются топонимы с корнем Eit- или Eyd- (например, Эйтцен, Эйтсдорф), а каменистые места (Stein) — повсеместно. Если человек переезжал из деревни, скажем, Айтштайн или Айтенштайн, его записывали как Айтштейнера — «тот, кто из Айтштайна». Однако документальных подтверждений существования такого конкретного населённого пункта нет в массовых географических справочниках, поэтому версия с патронимом выглядит правдоподобнее, особенно учитывая, что фамилия встречается преимущественно среди еврейских родов.

География фамилии узкая. Айтштейнеры — это не массовая фамилия вроде Иванова. В дореволюционной России её носители фиксировались в черте оседлости — на территории современных Украины, Беларуси, Молдовы, а также в Польше. После эмиграционных волн конца XIX — начала XX века отдельные ветви осели в США, Аргентине и Израиле. В современной России фамилия редкая, встречается единично, в основном у потомков переселенцев из западных губерний. Социальный контекст: как и многие еврейские фамилии с немецким окончанием, Айтштейнер могла быть присвоена при переходе к фамилиям в конце XVIII — начале XIX века, когда власти Австрийской империи или Российской империи требовали от еврейского населения фиксировать фамилии по немецкому образцу. Тогда-то и появились все эти «камни», «розы» и «золотые» фамилии, где декоративный -штейн был скорее данью моде, чем реальным описанием.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Есть Айзенштейн (железный камень), Гольдштейн (золотой камень), Шварцштейн (чёрный камень). Айтштейнер стоит в этом ряду, но с важным отличием: первая часть не является прилагательным или материалом, а восходит к личному имени. Это делает фамилию более «живой», указывающей на конкретного предка, а не на абстрактное качество. Если бы основа была чисто топонимической, то написание чаще было бы слитным без суффикса -ер — просто Айтштейн, как Блюмштейн или Розенштейн. Наличие -ер как раз и подчёркивает, что мы имеем дело с фамилией, образованной по модели «житель/потомок».