Фамилия Аюева — женская форма от Аюев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа здесь — «Аю» или «Айю», и это почти наверняка тюркское или монгольское имя. В тюркских языках «аю» означает «медведь» (ср. татарское «аю», башкирское «айыу»). Медведь у многих кочевых народов был тотемным зверем, символом силы и могущества, поэтому имя Аю (или производное Аюш) давали мальчикам как оберег или пожелание богатырской мощи. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на гласный добавили суффикс принадлежности -ев, который в русском языке закрепился за фамилиями, произведёнными от имён и прозвищ на -а, -я (сравните: Кузьма — Кузьмин, но если основа на -й, то -ев: Андрей — Андреев). Так и получилось: Аю → Аюев.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия. В некоторых тюркских диалектах, особенно в казахском и ногайском, «айю» — это «лунный» или «относящийся к луне» (от «ай» — луна). В таком случае имя Аю могло быть связано с культом луны или родильным обрядом — ребёнка называли в честь небесного светила. Однако большинство ономастов склоняются к «медвежьему» корню: он даёт больше параллелей в антропонимии народов Поволжья и Урала.

Географически фамилия Аюева встречается в основном у татар, башкир, а также у русских, чьи предки жили в смешанных регионах — Оренбуржье, Башкортостане, Татарстане. Это не случайно: именно здесь тюркские имена активно входили в русскую фамильную систему через крещение или соседские связи. В дореволюционных метрических книгах можно найти записи об Аюевых среди государственных крестьян и мещан — сословий, где фамилии часто фиксировались по отчеству отца, а не по наследственному прозвищу.

Интересная деталь: в фамилии Аюева нет суффикса -ин, который обычно присоединяется к основам на -а (типа Ильин, Никитин). Это указывает на то, что основа «Аю» воспринималась как заимствованная, не склоняющаяся по русским правилам, и её оформили по модели для основ на -й (как у «Андреев»). Такое морфологическое «инородчество» — дополнительный маркер того, что фамилия сложилась на стыке культур, в среде, где русский язык адаптировал чужое имя, не ломая его звучание.