Фамилия Аюров происходит от бурятского мужского имени Аюр. Это имя имеет санскритские корни и переводится как «жизнь» или «возраст». Родители, называя так сына, вкладывали пожелание долгой и благополучной судьбы. Со временем от имени Аюр через стандартную для русского языка модель с суффиксом -ов образовалась фамилия, которая буквально означает «принадлежащий Аюру», то есть потомок человека по имени Аюр.

Имя Аюр пришло в бурятскую культуру вместе с буддизмом из тибетского и санскритского языков. В буддийской традиции это слово связано с понятием долголетия и жизненной силы — не случайно его часто давали детям, чтобы защитить их и пожелать долгих лет. Географически фамилия Аюров распространена прежде всего в Бурятии, Забайкальском крае и Иркутской области, где исторически жили буряты.

Словообразовательная модель фамилии типична для русской патронимической системы: к основе имени добавили суффикс -ов, который указывает на родство. В бурятской среде фамилии в современном виде закреплялись сравнительно поздно, в XIX–XX веках, при взаимодействии с русской административной системой. Поэтому Аюров — пример того, как буддийское имя, пройдя через русскую фамильную форму, стало привычной для уха фамилией.