Фамилия Айзастарп — редкая и нестандартная для русского языка. Её происхождение почти наверняка связано с прибалтийским регионом, скорее всего с латышской или ливской языковой средой. В латышском языке «aiz» означает «за», «позади», а «starps» — «промежуток», «пространство между». Соответственно, «Aizstarps» (в латышской орфографии) или «Aizstarp» могло быть прозвищем человека, жившего «за промежутком» — за лугом, за лесом, за полосой чужой земли. Русская передача через «айз» и конечное «-п» — типичный случай адаптации иноязычной фамилии при записи в документах.

Словообразовательная модель здесь не русская: нет суффиксов -ов, -ин или -ский. Фамилия представляет собой цельное прозвище-описание места, которое в XIX–XX веках закрепили как наследственное имя. В Латвии такие фамилии на -s (в именительном падеже) — норма, но при русификации окончание часто отбрасывали или оглушали. Поэтому Айзастарп — это, скорее всего, русифицированная версия латышской фамилии Aizstarps.

Вероятный социальный контекст: носители такой фамилии — крестьяне или батраки из Курляндии, Лифляндии или Латгалии, чьи предки получили фамилию при освобождении от крепостной зависимости в XIX веке. В те годы латышским крестьянам массово присваивали фамилии по месту жительства, роду занятий или приметам. «Тот, кто живёт за межой» — вполне типичное для той эпохи прозвище.

Встречаемость фамилии в России и странах бывшего СССР крайне низкая. Основной ареал — Латвия и, возможно, единичные семьи, выехавшие в Сибирь или на Украину в ходе столыпинской реформы или депортаций. Других версий происхождения (например, от немецкого или эстонского корня) не находится — латышская этимология наиболее прямая и логичная.