Фамилия Айжамбаева — один из тех случаев, когда корень ведёт прямиком в тюркское имянаречение, а суффикс выдаёт географию. Разберём её по частям.

В основе лежит мужское имя Айжамбай. Оно составное: первая часть «ай» — по-тюркски «луна», вторая «жамбай» — вариант имени Жамбай, которое восходит к монгольскому «жамба» (тибетского происхождения, означает «милость, доброта») или к казахскому «жамба» (бок, сторона). В целом имя Айжамбай можно перевести как «лунноподобный, щедрый, как луна» или «лунный бок» — в кочевой культуре такие имена давали с пожеланием красоты, спокойствия и удачи.

Суффикс «-ева» (женский род от «-ев») указывает на русскую модель образования фамилий, которая закрепилась у многих тюркских народов в XIX–XX веках. В казахской и киргизской среде фамилии на «-ев/-ова» стали массово присваивать при советской паспортизации 1920–1930-х годов. Так что Айжамбаева — это буквально «дочь (или жена) Айжамбая». Мужской вариант — Айжамбаев.

Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, особенно в южных и западных областях, где распространены сложные имена с компонентом «ай». В России носители редки и сосредоточены в регионах с казахскими диаспорами (Астраханская, Оренбургская области).

Интересная деталь: написание через «ж» (Айжамбаева) указывает на казахскую или киргизскую фонетику, где звук «ж» произносится мягко, почти как «дж». Если бы фамилия записывалась через «з» (Айзамбаева), это могло бы говорить о башкирском или татарском влиянии, где «ж» часто переходит в «з». Но вариант именно с «ж» — самый распространённый.

Итак, предки современной носительницы фамилии — скорее всего, казахи или киргизы, носившие личное имя Айжамбай. Само имя не указывает на конкретное ремесло или сословие: его давали и скотоводам, и воинам, и простым кочевникам. Фамилия — просто слепок того, как русская бюрократия зафиксировала тюркское имя, превратив его в наследственный родовой знак.