Фамилия Айжанова — яркий пример того, как географическое происхождение предопределяет её разбор. В отличие от большинства русских фамилий, которые строятся по модели «имя/прозвище + суффикс -ов/-ев», здесь основа — тюркское или арабо-персидское имя, а суффикс -ов указывает лишь на «русское» оформление фамилии для документов. Это типичная «кабинетная» фамилия, которую чиновники записывали по шаблону: брали имя отца и прибавляли стандартный суффикс принадлежности, не вникая в его смысл. Поэтому разбирать её нужно, отталкиваясь от корня, а не от морфологии.

Корень фамилии — «Айжан». Это составное имя, распространённое у казахов, киргизов, башкир и татар. Первая часть «Ай» означает «луна» (реже «месяц»), в тюркской антропонимии это символ красоты, чистоты и света. Вторая часть «жан» восходит к персидскому «джан» — «душа», «жизнь». Таким образом, имя Айжан дословно переводится как «лунная душа» или «чистая душа, подобная луне». Это типичное для Востока поэтичное сложение основ, где ребёнка нарекали с пожеланием светлой, красивой внутренней сути. По той же модели образованы имена Айгуль («лунный цветок»), Айнур («лунный свет»), Айсулу («лунная красавица»). Айжан стоит в этом ряду, но с акцентом не на внешность, а на душу.

Фамилия образована по патронимическому принципу: от личного имени отца (Айжан) с помощью русского суффикса принадлежности -ов, который в женском варианте даёт окончание -а. Носительница фамилии Айжанова — потомок человека по имени Айжан. Мужской вариант, соответственно, Айжанов. Фамилия эта относительно поздняя по меркам русской ономастики: массово фиксироваться у тюркских народов такие фамилии стали в конце XIX — начале XX века, когда в Российской империи и затем в СССР проводился учёт населения и «обрусение» национальных имён. До этого тюркские народы, как правило, обходились без фамилий — использовали имя отца (отчество) или родовое прозвище.

Географически фамилия привязана в первую очередь к Казахстану, а также к Башкортостану и Татарстану, реже встречается среди народов Кавказа. В русских регионах она почти не бытует. Учитывая, что имя Айжан могло быть не только личным, но и прозвищем (например, так могли назвать ребёнка, родившегося в новолуние, или очень светлого, «луноликого» человека), этимология остаётся прозрачной и однозначной: никаких спорных версий, кроме как переосмысление «Ай» как «месяц» в календарном значении, у фамилии нет. Единственный нюанс — в некоторых тюркских диалектах «ай» может означать «скажи» (повелительное наклонение от глагола «говорить»), но в контексте личных имён это значение не работает: сложные имена с глагольной основой строятся иначе. Так что версия «лунная душа» — основная и единственно убедительная.