Фамилия Айзиме — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Конечное -е — это не русский падежный или притяжательный показатель, а идишский или немецкий уменьшительно-ласкательный формант, который в некоторых диалектах закрепился в фамилиях как «-е» или «-и». Такая модель образования сразу выдаёт ашкеназское происхождение: в отличие от славянских фамилий на -ов или -ин, которые образуются от отчества или прозвища, Айзиме идёт от личного имени. В основе лежит мужское имя Айзик (или Айзикл) — одна из форм древнееврейского имени Ицхак (Исаак), что значит «смеющийся», «радость». Получается, что Айзиме можно перевести как «маленький Айзик» или «сын Айзика», но не в отчественной, а в чисто прозвищной, семейной традиции.

Споров о происхождении почти нет: корень прозрачен, а суффикс однозначно указывает на идиш. Единственная путаница может возникнуть при попытке привязать фамилию к тюркским языкам, где есть похожие звучания, но это ошибочно — семантика «смеха» и библейская основа здесь первичны. Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей черты оседлости — современные Беларусь, Украина, Польша, Литва. Там в XIX веке, при массовом присвоении фамилий еврейскому населению, такие образования на -е были обычны. В метрических книгах и ревизских сказках встречаются варианты написания: Айзиме, Айзимэ, Айзимес. В русском языке фамилия закрепилась как несклоняемая — не меняется по падежам ни в мужском, ни в женском роде (адаптация встречается редко).

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Айзиме — потомки, скорее всего, ремесленников, мелких торговцев или арендаторов. Имя Айзик было очень популярно в еврейской среде, поэтому фамилия не указывает на конкретный род занятий, а лишь фиксирует семейное прозвище. В отличие от многих русских фамилий, у Айзиме нет «дворянской» или «крестьянской» версии — она целиком принадлежит к ашкеназской традиции.