Фамилия Айзиме — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда она кажется иноязычной, и это верно: её основа не славянская, а еврейская. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, которые образуются от отчества или прозвища, Айзиме происходит от личного имени. В основе лежит мужское имя Айзик (или Айзикл) — одна из форм древнееврейского имени Ицхак (Исаак), что значит «смеющийся», «радость». Суффикс -е в конце фамилии — это не русский падежный или притяжательный показатель, а, скорее всего, идишский или немецкий уменьшительно-ласкательный формант, который в некоторых диалектах закрепился в фамилиях как «-е» или «-и». Таким образом, Айзиме можно перевести как «маленький Айзик» или «сын Айзика», но не в отчественной, а в чисто прозвищной, семейной традиции.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей черты оседлости — современные Беларусь, Украина, Польша, Литва. Там в XIX веке, при массовом присвоении фамилий еврейскому населению, такие образования на -е были обычны. В метрических книгах и ревизских сказках можно встретить варианты написания: Айзиме, Айзимэ, Айзимес. В русском языке она закрепилась в мужском и женском роде как несклоняемая — не меняется по падежам (кроме случаев, когда её пытаются адаптировать, но это редкость).

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Айзиме — потомки, скорее всего, ремесленников, мелких торговцев или арендаторов. Имя Айзик было очень популярно в еврейской среде, поэтому фамилия не указывает на какой-то конкретный род занятий, а лишь фиксирует семейное прозвище. В отличие от многих русских фамилий, у Айзиме нет «дворянской» или «крестьянской» версии — она целиком принадлежит к ашкеназской традиции.

Споров о происхождении почти нет: корень прозрачен, а суффикс однозначно указывает на идиш. Единственная путаница может возникнуть при попытке привязать фамилию к тюркским языкам (где есть похожие звучания), но это ошибочно — семантика «смеха» и библейская основа здесь первичны.